已知向量a（mx^2,-1),b=(1/(mx-1),x),若向量a，b的夹角范围是（0，π/2],求实数x的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 12:29:54

有题意的 a、b向量不共线即可
先求a、b向量共线的情况
设b=ka
则有：1/（mx-1）=kmx^2
x=-k
化简得
k^4*m^2+k^3*m+1=0
要使不共线，即方程无解
即以m的2次方程无解
判别式=k^6-4k^4<0
解得 -2<k<2
又因为x=-k
所以 -2<x<2

觉得可以给分吧

已知向量a=（mx^2，－1），b=（1/(mx-1) ，x 已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角是已知向量A的模等于3，向量B的坐标为（1，2）且向量A平行于向量B，求向量A的坐标？已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量b垂直，则向量a与向量b的夹角是已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角已知向量A(2,1),向量B(4,-6),求AB=? 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围. 已知点A(1,-2),a=(2,3),且向量AB与a垂直已知向量a,b满足绝对值a=2,绝对值b=1